Новиков родился 27 августа 1935 года в Москве. О его родителях ничего не известно, кроме отчества художника — Яковлевич. В 1940, в период начала войны, попадает в казанский детдом. Пятилетний Коля растет в мире Второй мировой, но в относительной безопасности (Казань не бомбили, в отличии от стоящего выше по Волге Нижнего Новгорода). Выходит из детдома в 1951 — ему 16, — учится в ремесленном училище в Нижнем Новгороде по специальности судовой машинист. До 1954 занимается подработками в разных городах СССР: кочегаром в волжском пароходстве, чекировщиком на севере, на судоремонтном заводе в Николаеве.
В автобиографическом письме, написанном на обратной стороне работы «Возвращение отреченных», художник вспоминает, что сидел в малолетке 3 года — сколько ему тогда было лет, неясно (понятно только, что до 18-ти).
Совершеннолетнего Новикова забирают в армию, отправляют в Мурманск. Скоро он получает травму на службе — попал под лесовоз. После госпиталя возвращается в Николаев, затем снова скитания: учится на тракториста, едет на целину в Казахстан, обратно в Украину, в город Пролетарск Луганской области, работает в шахте, дальше бетонщиком в Кировограде. Постепенно Новиков начинает увлекаться рисованием и решает поехать учиться в Одессу.
В 1961 со второго раза поступает в художественное училище им. Грекова, откуда на следующий год будет отчислен из-за неуспеваемости по общеобразовательным предметам. На протяжении 10 лет Новиков то восстанавливается, то отчисляется, постоянно возвращается в училище и ошивается вокруг: знакомится, стреляет сигареты, бумагу, карандаши; вписывается в мастерских у друзей.